本书在深入浅出地介绍LINGO基本用法和LINGO与各种文件和数据库之间的数据传递和处理方法的基础上，分两个层次介绍了LINGO软件及其应用:层次以数学规划、图论与网络优化、多目标规划等LINGO软件常用领域为背景，介绍LINGO软件求解优化模型的常规手段和技巧；第二个层次以博弈论、存贮论、排队论、决策分析、评价方法、二乘法等领域为背景，介绍LINGO软件在非优化领域的应用，充分展示LINGO软件的优势和应用扩展。在各个领域本书都配有丰富的案例和求解程序，帮助读者深入理解LINGO软件。同时，本书专门配有一章介绍数学建模中的应用实例，以十个各种类型的数学建模经典案例为基础，其中九个案例的全部模型都用LINGO编程实现，并在LINGO12版本调试通过。这些案例凝聚了作者多年来积累的编程经验和巧妙构思。
　　本书可以作为本科生数学建模课程LINGO软件方面的主讲教材，也可以作为本科生《数学实验》课程的教材，以及《运筹学》课程的扩充阅读教材和教学参考书。

第1章 LINGO软件的基本用法 1
1.1 LINGO软件简介 1
1.1.1 LINGO软件的特点 1
1.1.2 LINGO软件的界面介绍 3
1.1.3 初识LINGO程序 5
1.1.4 线性规划问题的影子价格与灵敏度分析 7
1.2 LINGO模型的基本组成 9
1.2.1 集合定义部分 9
1.2.2 模型的数据部分和初始部分 12
1.2.3 目标函数和约束条件 16
1.2.4 完整的模型 16
1.2.5 LINGO语言的优点 18
1. 3 LINGO的运算符和函数 18
1.3.1 LINGO的常用运算符 18
1.3.2 基本的数学函数 19
1.3.3 集合循环函数 20
1.3.4 集合操作函数 22
1.3.5 变量定界函数 25
1.3.6 财务会计函数 32
1.3.7 概率函数 33
1.3.8 输入输出函数 37
1.3.9 结果报告函数 38
1.3.10 其他函数 42
1.4 LINGO子模型和程序设计 43
1.4.1 子模型的定义和求解 43
1.4.2 求背包问题的多个解 46
1.4.3 LINGO程序设计特点 49
习题1 56
第2章 LINGO软件与外部文件的接口 59
2.1 通过Windows剪贴板传递数据 59
2.2 LINGO与文本文件之间的数据传递 60
2.2.1 通过文本文件输入数据 60
2.2.2 通过文本文件输出数据 61
2. 3 LINGO与Excel文件之间的数据传递 63
2.3.1 通过Excel文件输入数据 63
2.3.2 通过Excel文件输出数据 65
2.3.3 Excel文件传递数据应用举例 66
2.4 LINGO与数据库的接口 68
2.4.1 LINGO与Access数据库之间的数据传递 68
2.4.2 @ODBC函数 72
习题2 74
第3章 数学规划模型 77
3.1 线性规划 77
3.1.1 线性规划的数学原理 77
3.1.2 线性规划应用举例 80
3.2 整数规划 86
3.2.1 整数规划的模型与求解方法 86
3.2.2 0-1规划的模型与求解方法 87
3.2.3 整数规划应用举例 91
3.2.4 数独问题 98
3. 3 非线性规划 102
3.3.1 非线性规划的数学原理 102
3.3.2 非线性规划应用举例 106
3.4 动态规划 117
3.4.1 多阶段决策问题 117
3.4.2 动态规划的基本概念和基本原理 118
3.4.3 动态规划应用举例 122
习题3 124
第4章 图论与网络优化 130
4.1 图的基本概念与数据结构 130
4.1.1 基本概念 130
4.1.2 数据结构 131
4.2 最短路问题 132
4.2.1 Dijkstra标号算法 132
4.2.2 Floyd算法 133
4.2.3 0-1整数规划模型 135
4. 3 最小生成树问题 137
4.3.1 基本概念、性质 137
4.3.2 Prim算法和Kruskal算法 138
4.3.3 最小生成树的数学规划模型 139
4.4 最大流问题 142
4.4.1 有向图的最大流 142
4.4.2 无向图的最大流 145
4.4.3 最小费用最大流 149
4.5 邮递员问题 152
4.5.1 基本概念 152
4.5.2 传统中国邮递员问题 152
4.5.3 广义中国邮递员问题 155
4.6 旅行商问题 157
4.6.1 TSP模型的数学描述 157
4.6.2 TSP模型的应用实例 158
4.7 项目计划节点图 160
4.7.1 项目计划节点图模型 160
4.7.2 项目计划节点图应用举例 162
4.7.3 完成作业期望和实现事件的概率 165
习题4 167
第5章 多目标规划模型 172
5.1 目标规划的数学原理 172
5.1.1 目标规划的基本概念 173
5.1.2 目标规划的一般模型 174
5.1.3 目标规划的求解方法 175
5.2 目标规划的应用案例 176
5.3 多目标规划 182
5.3.1 多目标规划实例 182
5.3.2 多目标规划的一般模型 185
5.3.3 多目标规划的有效解 185
习题5 194
第6章 博弈论 197
第7章 存贮论 219
习题7 242
第8章 排队论 243
习题8 278
第9章 决策分析 280
习题9 305
第10章 评价方法 307
习题10 321
第11章 最小二乘法 322
第12章 数学建模中的应用实例 346
习题12 444
参考文献 452

　　LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解优化问题的软件包。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解优化规划模型，以功能强、计算效果好，执行速度快著称，是求解线性、非线性和整数规划模型的首选工具。在国外运筹学类的教科书中也被广泛用做教学软件。随着LINGO软件的不断开发，尤其是CALC字段和子模型功能的出现，LINGO的功能日益强大，求解问题的领域日益广泛。
　　本书的作者多年来从事运筹学教学和数学建模竞赛培训的相关工作，在多年工作经验的基础上编写本书，希望可以帮助广大读者在了解LINGO软件基本用法的基础上加深对LINGO软件的理解，除了在LINGO常用的领域能够熟练运用LINGO软件编写程序外，在更多的领域也能够实现LINGO程序编程求解，LINGO软件相比MATLAB软件的优势还没有被学生充分理解。本书中引入了很多涉及各个方面的小案例，并全部编写了LINGO程序，并在LINGO12版本下运行通过。同时，本书最后一章还引入了很多数学建模竞赛中出现的经典案例，很多数学建模的相关书籍中也引用了这些案例，但是基本上都是利用MATLAB软件编程求解的，或者LINGO软件和MATLAB软件结合使用，本书除了一个案例外全部使用LINGO编程实现，其中凝聚了作者多年来积累的编程经验和巧妙构思。
　　本书分为12章，前2章介绍了LINGO软件的基础和其与外部文件的接口；第3~5章介绍了LINGO软件在常规领域——数学规划、图论与网络优化、多目标规划上的应用；第6~11章介绍了LINGO软件在博弈论、存贮论、排队论、决策分析、评价方法、最小二乘法方面的应用；第12章列举了十个数模竞赛的经典案例及其LINGO实现。各章节内容相对独立。
　　本书可以作为本科生数学建模课程LINGO软件方面的主讲教材，也可以作为本科生《数学实验》课程的教材，以及《运筹学》课程的扩充阅读教材。
　　一本好的教材需要经过多年的教学实践，反复锤炼。由于我们的经验和时间所限，书中的错误和纰漏在所难免，敬请同行不吝指正。
　　最后，感谢国防工业出版社对本书出版所给予的大力支持，尤其是责任编辑丁福志的热情支持与帮助。
　　全体编者
　　2017年2月