内容简介

计算机复杂理论的研究是计算机科学重要的研究领域之一，而Chistos.H.Papadimitriou是该领域的专家之一。本书是一本全面阐述计算机复杂性理论及其近年来进展的教科书，主要包含算法图灵机、可计算性等有关计算复杂理论的基本概念；布尔逻辑、一阶逻辑、逻辑中的不可判定性等复杂性理论的基础知识；P与NP、NP完全等各复杂性类的概念及其之间的关系等复杂性理论的核心内容；随机算法、近似算法、并行算法及其复杂性理论；以及NP之外如多项式空间等复杂性类的介绍。

目录

Computational Complexity

出版者的话

译者序

前言

部分算法

第1章问题与算法

1.1图的可达性问题

1.2大流问题

1.3旅行商问题

1.4注解、参考文献和问题

第2章图灵机

2.1图灵机概述

2.2视为算法的图灵机

2.3多带图灵机

2.4线性加速

2.5空间界

2.6随机存取机

2.7非确定性机

2.8注解、参考文献和问题

第3章不可判定性

3.1通用图灵机

3.2停机问题

3.3更多不可判定性问题

3.4注解、参考文献和问题

第二部分逻辑学

第4章布尔逻辑

4.1布尔表达式

4.2可满足性与永真性

4.3布尔函数与电路

4.4注解、参考文献和问题

第5章一阶逻辑

5.1一阶逻辑的语法

5.2模型

5.3永真的表达式

5.4公理和证明

5.5完备性定理

5.6完备性定理的推论

5.7二阶逻辑

5.8注解、参考文献和问题

第6章逻辑中的不可判定性

6.1数论公理

6.2作为一个数论概念的计算

6.3不可判定性与不完备性

6.4注解、参考文献和问题

第三部分P和NP

第7章复杂性类之间的关系

7.1复杂性类

7.2谱系定理

7.3可达性方法

7.4注解、参考文献和问题

第8章归约和完备性

8.1归约

8.2完全性

8.3逻辑特征

8.4注解、参考文献和问题

第9章NP完全问题

9.1NP中的问题

9.2可满足性问题的不同版本

9.3图论问题

9.4集合和数字

9.5注解、参考文献和问题

第10章coNP和函数问题

10.1NP和coNP

10.2素性

10.3函数问题

10.4注解、参考文献和问题

第11章随机计算

11.1随机算法

11.2随机复杂性类

11.3随机源

11.4电路复杂性

11.5注解、参考文献和问题

第12章密码学

12.1单向函数

12.2协议

12.3注解、参考文献和问题

第13章可近似性

13.1近似算法

13.2近似和复杂性

13.3不可近似性

13.4注解、参考文献和问题

第14章关于P和NP

14.1NP的地图

14.2同构和稠密性

14.3谕示

14.4单调电路

14.5注解、参考文献和问题

第四部分P内部的计算复杂性类

第15章并行计算

15.1并行算法

15.2计算的并行模型

15.3NC类

15.4RNC算法

15.5注解、参考文献和问题

第16章对数空间

16.1L=?NL问题

16.2交错

16.3无向图的可达性

16.4注解、参考文献和问题

第五部分NP之外的计算复杂性类

第17章多项式谱系

17.1优化问题

17.2多项式谱系

17.3注解、参考文献和问题

第18章有关计数的计算

18.1积和式

18.2P类

18.3注解、参考文献和问题

第19章多项式空间

19.1交错和博弈

19.2对抗自然的博弈和交互协议

19.3更多的PSPACE完全问题

19.4注解、参考文献和问题

第20章未来的展望

20.1指数时间复杂性类

20.2注解、参考文献和问题

索引

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