本书介绍概率与数理统计分析的基本概念、典型应用及使用MATLAB进行实际建模分析的基本方法和应用。主要内容包括：利用MATLAB制作统计报告或报表、数据处理与统计作图、统计估计、参数检验、方差分析、回归分析与数据拟合、马尔可夫链、数理统计建模实验设计等。

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前言
第1章 MATLAB基础知识
1.1 基本运算与函数
1.2 MATLAB基本程序结构
1.3 数据的储存与载入
1.4 MATLAB文件操作
1.5 数值分析
1.5.1 微分
1.5.2 积分
1.5.3 求解常微分方程
1.5.4 非线性方程的实根
1.5.5 线性代数方程（组）求解
1.7 三维网图的高级处理
1.8 利用MATLAB生成Word文档
1.8.1 创建Microsoft Word服务器
1.8.2 建立Word文本文档
1.8.3 插入表格
1.8.4 插入图片
1.8.5 插入页眉、页码
1.8.6 保存文档
1.8.7 MATLAB生成Word文档实例
1.9 利用MATLAB生成Excel文档
1.9.1 调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器
1.9.2 新建Excel工作簿
1.9.3 获取工作表对象句柄
1.9.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表
1.9.5 页面设置
1.9.6 选取工作表区域
1.9.7 设置行高和列宽
1.9.8 合并单元格
1.9.9 边框设置
1.10 从Excel文件中读取和写入数据
1.10.1 MATLAB读取Excel数据
1.10.2 用MATLAB将数据写入Excel
第2章 概率论基础知识及其在MATLAB中的实现
2.1 随机事件和概率
2.1.1 排列组合初步
2.1.2 随机试验、随机事件及其运算
2.1.3 概率的定义和性质
2.1.4 五大公式（加法公式、减法公式、条件概率和乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）
2.1.5 事件的独立性和伯努利试验
2.2 随机变量及其分布
2.2.1 随机变量的分布函数
2.2.2 常见分布
2.3 二维随机变量及其分布
2.3.1 二维随机变量的基本概念
2.3.2 随机变量的独立性
2.4 随机变量的数字特征
2.4.1 一维随机变量的数字特征
2.4.2 二维随机变量的数字特征
2.5 大数定律和中心极限定理
2.5.1 切比雪夫不等式
2.5.2 大数定律
2.5.3 中心极限定理
2.6 数理统计的基本概念
2.6.1 总体、个体和样本
2.6.2 统计量
2.6.3 三个抽样分布（χ2分布、t分布和F分布）
2.6.4 正态总体下统计量的分布和性质
2.7 参数估计
2.7.1 点估计的两种方法
2.7.2 区间估计的方法
2.7.3 估计量的评选标准
2.8 概率论基础知识在MATLAB中的实现
2.8.1 古典概率模型的MATLAB实现
2.8.2 条件概率、全概率公式与伯努利概率
2.8.3 离散型随机变量数字特征的MATLAB实现
2.8.4 连续型随机变量数字特征的MATLAB实现
2.8.5 χ2分布、t分布和F分布的MATALAB实现
2.9 概率论基础知识MATLAB实现的实例分析
第3章 统计估计及统计特征
3.1 统计图的绘制
3.1.1 正整数的频率表
3.1.2 经验累积分布函数图形
3.1.3 最小二乘拟合直线
3.1.4 绘制正态分布概率图形
3.1.5 绘制韦布尔（Weibull）概率图形
3.1.6 样本数据的盒图
3.1.7 给当前图形加一条参考线
3.1.8 在当前图形中加入一条多项式曲线
3.1.9 样本的概率图形
3.1.10 附加有正态密度曲线的直方图
3.1.11 在指定的界线之间绘制正态密度曲线
3.2 随机变量的分布与估计
3.2.1 用MATLAB计算随机变量的分布
3.2.2 利用MATLAB计算随机变量的期望和方差
3.3 参数的点估计和区间估计
3.3.1 矩估计的MATLAB实现
3.3.2 区间估计的MATLAB实现
3.3.3 其他常用分布参数区间估计的命令
3.4 随机变量的数字特征
3.4.1 平均值、中值
3.4.2 数据比较
3.4.3 期望
3.4.4 方差
3.4.5 常见分布的期望和方差
3.4.6 协方差与相关系数
3.5 二维随机变量数字特征、中心极限定理
第4章 参数估计与假设检验
4.1 随机数的产生
4.1.1 二项分布的随机数据的产生
4.1.2 正态分布的随机数据的产生
4.1.3 常见分布的随机数产生
4.1.4 通用函数求各分布的随机数据
4.2 随机变量的概率密度计算
4.2.1 通用函数计算概率密度函数值
4.2.2 专用函数计算概率密度函数值
4.2.3 常见分布的密度函数作图
4.3 随机变量的累积概率值
4.3.1 通用函数计算累积概率值
4.3.2 专用函数计算累积概率值
4.4 随机变量的逆累积分布函数
4.4.1 通用函数计算逆累积分布函数值
4.4.2 专用函数-inv计算逆累积分布函数
4.5 参数估计
4.5.1 常见分布的参数估计
4.5.2 非线性模型置信区间预测
4.5.3 对数似然函数
4.6 假设检验
4.6.1σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）
4.6.2 σ2未知，单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法）
4.6.3 两个正态总体均值差的检验（t检验）
4.6.4 两个总体一致性的检验——秩和检验
4.6.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验
4.6.6 两个总体中位数相等的假设检验——符号检验
4.6.7 正态分布的拟合优度测试1
4.6.8 正态分布的拟合优度测试2
4.6.9 单个样本分布的Kolmogorov-Smirnov测试
4.6.10 两个样本具有相同的连续分布的假设检验
第5章 方差分析
5.1 单因子方差分析
5.1.1 基本概念与数学模型
5.1.2 统计分析
5.1.3 单因子方差分析表
5.2 双因子方差分析
5.2.1 双因子方差分析模型
5.2.2 无交互影响的双因子方差分析
5.2.3 有交互影响的双因子方差分析
5.3 方差分析的MATLAB实现
5.3.1 单因子方差分析的MATLAB实现
5.3.2 双因子方差分析的MATLAB实现
第6章 回归分析
6.1 一元线性回归分析
6.1.1 一元线性回归模型
6.1.2 参数的最小二乘估计
6.1.3 回归方程的显著性检验
6.1.4 回归方程的拟合检验
6.2 多元线性回归分析
6.2.1 多元线性回归模型
6.2.2 回归系数β的最小二乘估计
6.2.3 多元线性回归模型的显著性检验
6.2.4 回归模型的拟合性检验
6.3 回归模型的选择方法
6.3.1 去掉解释变量
6.3.2 增加解释变量
6.3.3 模型选择的一般方法
6.4 逐步回归分析
6.4.1 逐步回归分析概述
6.4.2 逐步回归分析的数学模型
6.4.3 逐步回归分析的步骤
6.5 回归分析的MATLAB实现
6.5.1 多元线性回归的MATLAB实现
6.5.2 多项式回归的MATLAB实现
6.5.3 非线性回归的MATLAB实现
6.5.4 逐步回归的MATLAB实现
第7章 因子分析
7.1 因子分析简介
7.1.1 什么是因子分析
7.1.2 因子分析的数学模型
7.1.3 因子分析中的几个统计特征
7.1.4 因子载荷矩阵的估计方法
7.2 因子旋转和因子得分
7.2.1 为什么要旋转因子
7.2.2 因子旋转的主要方法
7.2.3 因子得分
7.3 因子分析的步骤
7.4 因子分析的MATLAB实现
第8章 马尔可夫链
8.1 马尔可夫链的理论基础
8.1.1 马尔可夫链的定义
8.1.2 离散参数马尔可夫链
8.1.3 离散参数齐次马尔可夫链
8.1.4 时间连续马尔可夫链
8.2 马尔可夫链实例分析
8.3 马尔可夫链数学建模的MATLAB实现
附录
附录A 彩票方案的数学模型
附录B 自贡旅游需求资源预测
参考文献

　　MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易学的应用方式、开放式的扩展环境，特别是所附带的30多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台.
　　在我们的生活中，统计无处不在，大到国计民生，小到个人起居，无不与统计息息相关，与统计有关的论著也如春日繁花. 但就目前情况来看，详细介绍统计与MATLAB相结合并应用于数学建模的论著并不多见，并且大多只是MATLAB统计工具箱的中文翻译，或者在概率论与数理统计的教材中加入一些MATLAB程序，它们普遍存在的问题就是缺乏具体的建模案例分析，并且在统计的建模应用方面缺乏系统的理论融入分析和编程实现过程. 为了更好地适应高等院校数学建模的需要，实现建模过程中“概率与统计”理论分析与编程实现的有机结合，我们编写了本书.
　　本书具有以下特点：
　　1. 注意概率论与数理统计的思想方法的介绍. 在阐述某一统计概念方法时，一般是从具体实例开始引出相关内容，或者是以具体实例结束相关内容.
　　2. 本书在介绍概率论与数理统计的公式和定理推导时，会详细介绍该知识在MAT-LAB中的实现和操作方法. 实际中，概率与统计几乎遍及各个领域，成为解决数学建模中实际问题的重要工具.
　　3. 突出了数理统计知识在数学建模中的分析方法和使用技巧. 在介绍每一个知识点的同时，会配以相应的建模实例分析，给出详细完整的建模分析过程、求解过程以及实现代码.
　　本书内容共分8章，书后有附录. 第1章介绍MATLAB基础知识；第2章介绍概率论基础知识及其在MATLAB中的实现，包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容；第3章介绍统计估计及统计特征，包括统计图的绘制、随机变量的分布与估计等；第4章介绍参数估计与假设检验，包括随机变量的概率密度计算、参数估计、假设检验等；第5章介绍方差分析，包括单因子方差分析和双因子方差分析等；第6章介绍回归分析，包括一元线性回归分析、多元线性回归分析和逐步回归分析等；第7章介绍因子分析；第8章介绍马尔可夫链，包括了马尔可夫链的理论基础和相应的马尔可夫链建模实例分析；附录主要介绍两个概率统计建模的实例分析和详细实现过程.
　　本书由汪祥莉老师组织编写和统稿，具体编写分工如下：
　　武汉理工大学计算机科学与技术学院的汪祥莉老师负责第1章、第2章、第4章、第7章和附录的编写；国防信息学院四系的孙琳老师负责第3章、第5章、第6章和第8章的编写工作.
　　本书在编写过程中参考了许多专家、学者的论著文献，在此一并向有关作者致谢. 由于作者水平有限，编写时间紧张，书中难免存在疏漏和失误，恳请读者给予批评指正.
　　编者

　　用MATLAB进行基本数学运算，只需将运算式直接输入提示符（＞＞）之后，并按键即可. 例如：
　　＞＞（5∗2+1.3-0.8）∗10/25
　　ans=4.2000
　　MATLAB会将运算结果直接存入一变量ans中，代表MATLAB运算后的结果将在屏幕上显示其数值.
　　小提示：＂＞＞＂是MATLAB的提示符（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由于编码方式不同，此提示符常会隐藏，但这并不影响MATLAB的运算结果.
　　也可将上述运算式的结果设定给另一个变量x：
　　x=（5∗2+1.3-0.8）∗10^2/25
　　x=42
　　此时MATLAB会直接显示x的值. 由上例可知，MATLAB内包含一般常用的加（+）、减（-）、乘（∗）、除（/）、幂次运算（^）等数学运算符号.
　　小提示：MATLAB将所有变量均存成double的形式，所以不需经过变量声明（Varia-ble declaration）.
　　MATLAB同时也会自动进行内存的分配和回收，而不必像C语言那样，必须由用户一一指定. 这些功能使得MATLAB易学易用，用户可专心致力于编写程序，而不必被软件本身的枝节问题所干扰.
　　若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号（；）即可，如：
　　y=sin（10）∗exp（-0.3∗4^2）；
　　若要显示变量y的值，直接键入y即可：
　　＞＞y
　　y=-0.0045
　　在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB中经常用到的数学函数.
　　小整理：MATLAB中常用的基本数学函数
　　abs（x）：标量的绝对值或向量的长度；
　　angle（z）：复数z的相角（Phase angle）；
　　sqrt（x）：开平方；
　　real（z）：复数z的实部；
　　imag（z）：复数z的虚部；
　　conj（z）：复数z的共轭复数；
　　round（x）：四舍五入至最近整数；
　　fix（x）：无论正负，舍去小数至最近整数；
　　floor（x）：向下取整函数，即舍去正小数至最近整数；
　　ceil（x）：向上取整函数，即加入正小数至最近整数；
　　rat（x）：将实数x化为分数表示；
　　rats（x）：将实数x化为多项分数展开；
　　sign（x）：符号函数（Signum function）.
　　当x<0时，sign（x）=-1；
　　当x=0时，sign（x）=0；
　　当x>0时，sign（x）=1.