小波分析是近20年来迅猛发展起来的一门新兴的学科，已被广泛应用于数值分析、信号处理、图像处理、量子理论、地震勘探、语音识别、计算机视觉、CT成像、机械故障诊断等领域。小波分析具有重要的理论价值和实际应用价值，是众多学科共同关注的热点，现在它已经成为各相关领域的专家和技术人员必须掌握的一种重要数学方法。

　　高玉凯，男，1970年2月出生，毕业于哈尔滨工业大学控制科学与工程专业，获工学博士学位。现任大庆师范学院机电工程学院副院长，校检测技术及自动化装置学术带头人，教授，主要研究方向为智能检测、信息与信号处理。发表学术论文18篇，其中EI检索6篇、国家一级期刊6篇，主持并完成省级科研项目一项、市局级科研项目一项，参与完成市局级科研五项，获大庆市科技学术成果二等奖、三等奖各一项；获黑龙江省自然科学成果三等奖一项。刘开绪，男，1967年生于黑龙江省巴彦县。工学博士，曾任大庆师范学院机电工程学院教授

前言
绪论
第1章 时域离散信号和时域离散系统
1.1 数字信号处理基础
1.1.1 数字信号处理的基本概念
1.1.2 数字信号处理的实现方法
1.1.3 数字信号处理的特点
1.2 时域离散信号表示法与典型序列
1.2.1 序列的表示方法
1.2.2 常用的典型序列
1.3 数字信号处理中的基本运算
1.4 时域离散系统
1.4.1 线性系统
1.4.2 时不变系统
1.4.3 线性时不变系统输出和输入之间的计算关系
1.4.4 时域离散线性时不变系统的串联系统
1.4.5 时域离散系统的因果性和稳定性
1.5 线性常系数差分方程
第2章 时域离散信号和系统的傅里叶变换分析方法
2.1 引言
2.2 序列傅里叶变换的定义
2.3 序列傅里叶变换的性质及定理
2.3.1 周期性
2.3.2 线性性质
2.3.3 时移性和频移性
2.3.4 共轭对称性
2.3.5 时域卷积定理
2.3.6 频域卷积定理
2.4 周期序列的频域分析方法
2.4.1 周期序列的离散傅里叶级数
2.4.2 周期序列的傅里叶变换
2.5 利用傅里叶变换对信号和系统进行频域分析
第3章 时域离散信号和系统的Z变换分析方法
3.1 序列Z变换的定义
3.2 序列特性对收敛域的影响
第4章 小波分析的基本理论
4.1 小波分析及其发展
4.2 预备知识
4.2.1 函数展开与积分变换
4.2.2 函数空间
4.2.3 Lebesgue积分定理
4.3 傅里叶变换
4.4 短时傅里叶变换
4.5 小波分析与傅里叶变换的比较
第5章 小波变换
5.1 小波变换简介
5.2 连续小波变换性质
5.3 连续小波基函数
第6章 连续小波变换
6.1 小波变换的发展历程
6.2 连续小波变换定义
6.3 与短时傅里叶变换的比较
6.4 连续小波变换的逆变换
6.5 连续小波基函数
6.6 小波变换的反演及对基本小波的要求
6.6.1 容许条件
6.6.2 能量的比例性
6.6.3 正规性条件
6.6.4 重建核与重建核方程
6.7 连续小波变换的计算机实现与快速算法
6.7.1 数值近似积分
6.7.2 利用调频Z变换进行快速计算
6.7.3 利用梅林变换进行快速计算
第7章 离散小波变换
7.1 尺度和位移的离散化方法
7.2 时频离散化重构原信号——框架
7.3 标架概念和小波标架
7.3.1 标架概念
7.3.2 关于小波标架的上界A与下界B
7.4 小波级数及小波分解
7.4.1 小波级数
7.4.2 小波分解
7.4.3 小波重构
7.5 尺度函数与采样定理
7.5.1 Shannon采样定理与Shannon小波
7.5.2 尺度函数与采样定理
7.6 频率离散化重构原信号—二进小波
7.7 小波包变换与Mallat算法
7.7.1 小波包变换
7.7.2 一维Mallat算法
7.7.3 二维Mallat算法
7.8 利用提升方案（Lifting Scheme）构造小波
7.8.1 提升方案的基本原理
7.8.2 把小波变换分解成基本的提升步骤
7.8.3 整数小波变换
第8章 多分辨率分析与离散序列的小波变换
8.1 多分辨率分析概述
8.1.1 尺度函数与尺度空间
8.1.2 多分辨分析理论价值
8.2 多分辨率信号分解与重建的基本概念
8.2.1 由理想滤波器组引入
8.2.2 从函数空间的剖分引入
8.3 尺度函数φ（t）和小波函数Ψ（t）的一些重要性质
8.4 由多分辨率分析引出多采样率滤波器组
8.4.1 信号分解过程
8.4.2 信号重建过程
8.5 Mallat算法实现中的一些问题
8.5.1 初始化问题
8.5.2 离散栅格的加密
8.6 离散序列的小波变换
8.7 金字塔结构的数据编码
第9章 多采样率滤波器组与小波变换
9.1 概述
9.2 多采样率信号处理的一些基本关系
9.2.1 基本关系
9.2.2 引申关系
9.2.3 等效易位与分解
9.3 双通道多采样率滤波器的理想重建条件
9.4 多采样率滤波器组的两种一般表示法
9.4.1 调制型表示
9.4.2 多相型表示
9.5 正交镜像滤波器组与共轭正交滤波器组
9.5.1 正交镜像对称滤波器组
9.5.2 共轭正交滤波器组
9.5.3 正交滤波器组的设计
9.6 二项式小波滤波器组
9.7 对滤波器组参数与连续时间小波变换的进一步讨论
9.7.1 由h0（n）求尺度函数φ（t）
9.7.2 正规性条件
9.8 IIR型的正交滤波器组和小波
9.8.1 基本关系式
9.8.2 解的结构形式
9.9 双正交滤波器组与双正交小波
9.9.1 双正交滤波器组与双正交小波
9.9.2 双正交线性相位滤波器组的设计
第10章 小波变换与分形信号的分析
10.1 分形信号简介
10.2 分形学理论应用
10.2.1 含义与类型
10.2.2 分维及统计特征的自相似性
10.3 1/f过程的小波分析
10.3.2 1/f过程的小波变换系数在相关结构上的特点
10.3.3 1/f过程的小波模型
10.4 确定性的自相似过程
10.4.1 能量有限过程和功率有限过程
10.4.2 自相似信号小波变换的特点
10.5 分数布朗运动与分数高斯噪声
10.5.1 连续时间的FBM
10.5.2 离散时间的FBM与FGN
10.5.3 H指数和分数维D的估计
第11章 基于小波分析的提高激光陀螺精度和零偏稳定性的方法研究
11.1 激光陀螺的技术分析
11.1.1 背景及意义
11.1.2 激光陀螺技术的发展和现状
11.1.3 激光陀螺随机误差分析与滤波方法的研究现状
11.2 基于小波方差的激光陀螺随机误差分析
11.2.1 激光陀螺的工作原理
11.2.2 激光陀螺的随机误差模型
11.2.3 激光陀螺随机误差的小波方差分析方法
11.3 激光陀螺随机误差的降噪方法
11.3.1 基于串联滑动平均滤波的激光陀螺降噪方法
11.3.2 小波变换与卡尔曼滤波结合的激光陀螺降噪方法
11.4 减小激光陀螺闭锁误差的新方法
11.4.1 机械抖动激光陀螺的闭锁误差
11.4.2 改进鉴相解调方法提高激光陀螺的检测精度
11.4.3 改善激光陀螺输出特性的随机噪声新方法
11.5 改善机抖温度特性提高激光陀螺的零偏稳定性
11.5.1 机械抖动激光陀螺的抖动偏频技术
11.5.2 机抖机构的温度特性及对激光陀螺零偏稳定性的影响
11.5.3 机械抖动激光陀螺零偏稳定性的实验研究
11.5.4 机械抖动系统电路仿真实验
第12章 基于小波分析的非均匀采样信号处理方法
12.1 非均匀采样信号的频谱分析方法
12.1.1 非均匀采样信号的离散傅里叶变换
12.1.2 仿真验证
12.1.3 非均匀采样信号的频谱分析法在工程实践中的应用
12.2 非均匀采样信号的滑动滤波方法
12.2.1 非均匀采样信号的滑动滤波方法
12.2.2 仿真验证
12.2.3 非均匀采样信号滑动滤波方法在工程实践中的应用
12.3 基于Shannon小波变换的非均匀采样信号重构方法
12.3.1 非带限信号的Shannon小波分解与重构
12.3.2 非均匀采样信号的重构方法
12.3.3 仿真验证
12.4 基于零阶保持器的非均匀采样信号恢复方法
12.4.1 均匀采样信号的零阶保持器恢复方法
12.4.2 非均匀采样信号的恢复方法
12.4.3 仿真验证
参考文献