本书以矢量场论和二阶张量为基础知识，系统介绍了流体力学的基本原理、控制方程、湍流数学模型以及计算流体动力学(CFD)基础理论等内容，并结合FLUENT软件介绍了CFD的应用。全书共分为7章，第1章介绍矢量场论的基本理论概念及二阶张量；第2章介绍流体基本方程以及典型的数学解；第3章介绍湍流及其数学模型；第4～6章介绍CFD的基础理论；第7章结合ICEM与FLUENT软件介绍CFD的应用和实例。
　　本书适合计算流体力学的初学者，可作为供热供燃气通风及空调工程、市政工程、环境科学与工程、土木T程、热能动力工程、流体工程专业领域研究生和高年级本科生教材，也可供相关领域科研、工程技术人员与从事CFD应用的人员参考。

版权信息
内容提要
前言
1　张量
1.1　矢量场论的若干概念
1.1.1　标量
1.1.2　矢量
1.1.3　矢量的投影与分量
1.2　矢量的加法
1.2.1　矢量加法的平行四边形法则
1.2.2　单位矢量
1.2.3　矢量沿直角坐标轴的分量
1.3　矢量的标量积
1.4　矢量的矢量积
1.5　场论
1.5.1　标量场的梯度
1.5.2　矢量场的散度
1.5.3　矢量场的旋度
1.6　矢量场论的若干基本计算
1.6.1　哈密尔顿算子
1.6.2　矢量场论的基本运算公式
1.7　张量的概念
1.7.1　引言
1.7.2　N维空间与坐标变换
1.8　指标与排列符号
1.8.1　下标与求和约定
1.8.2　二阶单位张量
1.8.3　三阶符号张量
1.9　二阶张量的若干知识
1.9.1　二阶张量的表达
1.9.2　二阶张量的主值、主轴、不变量
1.9.3　二阶张量的对称性与反对称性
1.9.4　关于二阶张量的几个命题
2　流体流动的基本概念与基本方程
2.1　流体的定义与特性
2.2　描述流体运动的方法
2.2.1　拉格朗日法
2.2.2　欧拉法
2.3　质点导数与系统导数
2.3.1　质点导数
2.3.2　系统导数
2.4　流体的变形与速度分解定理及作用在流体上的力
2.4.1　流体的变形与速度分解定理
2.4.2　作用在流体上的力
2.5　牛顿流体的本构关系
2.6　质量守恒定律与连续性方程
2.7　动量守恒定律与动量方程
2.8　能量守恒定律与能量方程
2.9　组分质量守恒方程
2.10　基本方程的通用形式
2.10.1　基本方程
2.10.2　基本方程的定解条件
2.11　均质不可压缩黏性流体层流运动的解析解
2.11.1　平行平板间的二维恒定层流运动
2.11.2　斜面上具有等深自由面的二维恒定层流运动
3　湍流及其数学模型
3.1　湍流模型的概述
3.1.1　湍流的特点
3.1.2　湍流数值模拟方法
3.2　湍流黏性系数法
3.2.1　湍流物理量的时均值
3.2.2　湍流控制方程
3.2.3　涡黏模型
3.3　零方程模型与一方程模型
3.3.1　零方程模型
3.3.2　一方程模型
3.4　k-ε两方程模型
3.4.1　标准k-ε两方程模型的定义
3.4.2　标准k-ε两方程模型的有关计算公式
3.4.3　标准k-ε模型的控制方程组
3.4.4　标准k-ε模型的解法及适用性
3.5　壁面函数法
3.5.1　壁面函数法的基本思想
3.5.2　高Re数的k-ε模型/壁面函数法边界条件的处理
3.5.3　高Re数的k-ε模型/壁面函数法数值计算中的注意事项
3.6　低Re数的模型
3.7　Reynolds应力方程模型（RSM）
3.7.1　Reynolds应力输运方程
3.7.2　RSM的控制方程组及其解法
3.7.3　对RSM适用性的讨论
3.8　大涡模拟（LES）
3.8.1　大涡模拟的基本思想
3.8.2　大涡的运动方程
3.8.3　亚格子尺度模型
3.8.4　LES控制方程的求解
4　导热问题的数值解
4.1　数值方法的本质及常用的离散化方法
4.1.1　数值方法的本质
4.1.2　常用的离散化方法
4.2　空间区域的离散化
4.2.1　空间区域离散的实质
4.2.2　两类设置节点的方法
4.2.3　网格几何要素的标记
4.3　一维导热问题的有限容积法
4.3.1　一维稳态热传导问题及其离散方程
4.3.2　界面上当量导热系数的确定方法
4.3.3　非稳态一维热传导
4.4　多维非稳态导热方程的全隐格式
4.4.1　二维非稳态导热方程的离散化方程
4.4.2　三维问题的离散化方程
4.5　源项及边界条件的处理
4.5.1　源项的线性化
4.5.2　边界条件
4.6　有限容积法的四项基本法则
4.7　线性代数方程的解
4.7.1　三对角矩阵算法
4.7.2　代数方程的迭代法
4.7.3　超松弛和欠松弛
5　对流-扩散方程的离散
5.1　一维稳态对流与扩散问题的精确解
5.2　对流项的中心差分格式
5.2.1　定义及系数构成
5.2.2　特性分析
5.3　对流项的迎风格式
5.3.1　定义
5.3.2　采用迎风格式的离散形式
5.3.3　关于中心差分及一阶迎风格式的讨论
5.4　对流-扩散方程的混合格式及乘方格式
5.4.1　离散方程中系数a_E与a_W之间的内在联系
5.4.2　混合格式
5.4.3　指数格式
5.4.4　乘方格式
5.4.5　5种3点格式系数计算式的汇总
5.5　对流-扩散方程5种3点格式系数特性的分析
5.5.1　通量密度J*及其离散表达式
5.5.2　通量密度中系数A/B间关系的分析
5.5.3　系数特性的重要推论
5.5.4　离散方程中a_E，a_W的通用表达式
5.5.5　关于格式定义与系数特性的进一步说明
5.6　高阶离散格式
5.6.1　对流项离散格式假扩散特性
5.6.2　二阶迎风格式
5.6.3　QUICK格式
5.6.4　采用高阶格式时近边界点的处理
5.6.5　高阶格式所形成的离散方程的求解方法
5.7　对流-扩散方程离散形式的稳定性分析
5.7.1　常见的不稳定性问题
5.7.2　对流项离散格式的稳定性
5.8　多维对流-扩散方程的离散及边界条件的处理
5.8.1　二维对流-扩散方程的离散
5.8.2　三维对流-扩散方程的离散形式
5.8.3　边界条件的处理
6　流场的计算
6.1　流场数值解法概述
6.1.1　常规解法存在的主要问题
6.1.2　流量数值计算的主要方法
6.2　压力梯度项的离散
6.3　交叉网格及动量方程的离散
6.3.1　交叉网格上速度分量位置的安排
6.3.2　交叉网格上动量方程的离散
6.3.3　交叉网格上的插值
6.3.4　采用交叉网格时的注意事项
6.4　求解Navier-Stokes方程的压力修正方法
6.4.1　压力修正方法的基本思想
6.4.2　速度修正值的计算公式
6.4.3　求解压力修正值的代数方程
6.4.4　压力修正值方程的边界条件
6.5　SIMPLE算法的计算步骤及算例
6.5.1　SIMPLE算法的计算步骤
6.5.2　SIMPLE算法的应用举例
6.6　SIMPLE算法的讨论及流场迭代求解收敛
6.6.1　SIMPLE算法的讨论
6.6.2　流场迭代求解收敛的判据
7　CFD应用分析
7.1　常用的计算流体动力学（CFD）商用软件
7.1.1　PHOENICS
7.1.2　CFX
7.1.3　STAR-CD
7.1.4　FIDAP
7.1.5　FLUENT
7.2　CFD的求解过程
7.2.1　总体计算流程
7.2.2　建立控制方程
7.2.3　确定初始条件与边界条件
7.2.4　划分计算网格
7.2.5　建立离散方程
7.2.6　离散初始条件和边界条件
7.2.7　给定求解控制参数
7.2.8　求解离散方程
7.2.9　判断解的收敛性
7.2.10　显示和输出计算结果
7.3　CFD软件结构
7.3.1　前处理器
7.3.2　求解器
7.3.3　后处理器
7.4　FLUENT入门
7.4.1　FLUENT使用对象
7.4.2　FLUENT使用的单位制
7.4.3　FLUENT使用的文件类型
7.4.4　FLUENT的求解步骤
7.5　ICEM入门
7.5.1　ICEM的特点
7.5.2　ICEM的基本用法
7.5.3　ICEM的文件类型
7.5.4　ICEM网格生成的基本流程
7.6　实例分析
7.6.1　问题描述
7.6.2　创建几何模型
7.6.3　网格生成
7.6.4　FLUENT计算
7.6.5　结果分析
参考文献

　　自流体力学成为独立学科以来，经过近三个世纪的发展与充实，已形成了较为完整的理论体系，包括实验流体力学、理论流体力学与计算流体动力学。计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是建立在经典流体动力学与数值计算基础上的一门边缘科学，CFD软件已成为解决各种流体流动与传热问题的强有力工具，且成功应用于建筑相关领域。然而，CFD学习依赖于流体流动基础知识与较强的数理基础，对初学者有一定的难度。本书力求用通俗的语言解释CFD理论与应用中基础、本质的内容。采用直角坐标参考系，以矢量场论和二阶张量为基础知识，系统介绍了流体力学的基本原理、控制方程、湍流数学模型以及CFD涉及的数值分析基础理论等内容，并结合建模软件ICEM与计算软件FLUENT介绍了CFD的应用。
　　编者在近几年为研究生讲授“高等流体力学”课程的基础上，精心收集和整理、筛选了CFD的核心内容以及CFD软件的基本用法，经过补充提炼而完成了本书。全书力求体现实用性，内容组织循序渐进、语言表达通俗易懂，可指导初学者掌握流体力学数值计算的基础理论，正确理解和应用CFD软件中的数值计算方法，借助CFD软件解决相关专业领域流体的流动与传热问题。本书保留了重庆大学研究生课程“高等流体力学”的基础理论部分。
　　全书共分7章。第1章张量，介绍矢量场论和二阶张量的基础知识；第2章流体流动的基本概念与基本方程，从物理学定律导出流体流动与传热的基本方程，简要介绍采用直接积分方法的层流流动解析解；第3章湍流及其数学模型，介绍了湍流的特征及常用的湍流模型，引入了大涡模拟的亚格子尺度模型；第4章导热问题的数值解，着重介绍了基于有限容积法的偏微分方程的离散及求解；第5章对流-扩散方程的离散，介绍常用的对流项的离散格式；第6章流场的计算，介绍流场的SIMPLE算法；第7章CFD应用分析，介绍ICEM和FLUENT软件及其应用实例。
　　第1、2章由重庆大学龙天渝、何川编写，第4～6章由重庆大学刘方编写，第3～7章由重庆大学翁庙成编写。全书由刘方统稿，何川主审。
　　在本书的撰写过程中，得到了重庆大学城市建设与环境工程学院供热、供燃气、通风及空调工程专业研究生赵胜中、卢欣玲、黄仁武、杜城显、林昊宇、龚达、王萌、刘腾飞、刘永强、闫晓俊、余龙星、文灵红等的帮助，在此向他们表示感谢。
　　本书的出版得益于重庆大学研究生重点课程“高等流体力学”（2010年）和重庆市研究生优质课程“高等流体力学”（2011年）。本书在出版过程中得到了重庆大学出版社的支持和帮助。
　　参考文献只列出主要参考书目，尚有一些未能一一列出，在此一并致谢。
　　书中存在的疏漏与不当之处，敬请广大读者批评指正。
　　编者
　　2015年7月

　　1.1　矢量场论的若干概念
　　物理及力学中需要用到许多物理量，这些量依照其不同的性质可以分为标量、矢量和张量。
　　1.1.1　标量
　　具有大小而没有方向、只用一个分量就能完整表述且与坐标选取无关的物理量，称为标量。如流体的温度、密度等属于标量。
　　假若标量与坐标系的选择无关，则称为绝对标量或不变量。例如，任何实数、质量、密度、长度、时间、温度和力做的功、能量等。
　　在以后的学习中，涉及诸如张量一类的标量，都指绝对标量。在研究张量的解析性质时，还将遇到与坐标系选择有关的标量。
　　1.1.2　矢量
　　既有大小又有确定的方向，在任意选取的正交坐标系中最多需要用3个分量才能完整表述的物理量，称为矢量。矢量用黑体小写英文字母a，b，…，u，v，…表示。作图时用有向线段表示，如图1.1所示。有向线段的长度表示矢量大小或模。矢量的大小（模）记为：