●
篇基础篇
章绪论3
1.1MATLAB在数学建模中的地位3
1.2正确且高效的MATLAB编程理念4
1.3数学建模对MATLA平的要求4
1.4如何提高MATLAB建模水平5
1.5小结6
参考文献6
第2章MATLAB数学建模快速入门7
2.1MATLAB快速入门7
2.1.1MATLAB概要7
2.1.2MATLAB的功能8
2.1.3快速入门案例9
2.1.4入门后的提高15
2.2MATLAB常用技巧16
2.2.1常用标点的功能16
2.2.2常用操作指令16
2.2.3指令编辑操作键16
2.2.4MATLAB数据类型16
2.3MATLAB开发模式18
2.3.1命令行模式18
2.3.2脚本模式18
2.3.3面向对象模式18
2.3.4三种模式的配合18
2.4小结19
参考文献19
第二篇技术篇
第3章数据的准备23
3.1数据的获取23
3.1.1从EXCEL中读取数据23
3.1.2从TXT中读取数据23
3.1.3读取图片26
3.1.4读取视频26
3.2数据的预处理27
3.2.1缺失值处理28
3.2.2噪声过滤29
3.2.3数据集成31
3.2.4数据归约32
3.2.5数据变换32
3.3数据的统计34
3.3.1基本描述性统计34
3.3.2分布描述性统计35
3.4数据可视化35
3.4.1基本可视化36
3.4.2数据分布形状可视化37
3.4.3数据关联可视化38
3.4.4数据分组可视化40
3.5数据降维41
3.5.1主成分分析(PCA)基本原理41
3.5.2PCA应用案例:企业综合实力排序43
3.5.3相关系数降维46
3.6小结46
参考文献47
第4章MATLAB常用的数据建模方法48
4.1一元回归48
4.1.1一元线性回归48
4.1.2一元非线性回归50
4.2多元回归52
4.3逐步归回54
4.4Logistic回归55
4.5小结57
参考文献57
第5章MATLAB机器学习方法58
5.1MATLAB机器学习概况58
5.2分类方法59
5.2.1K近邻分类59
5.2.2贝叶斯分类63
5.2.3支持向量机分类66
5.3聚类方法70
5.3.1K-means聚类70
5.3.2层次聚类76
5.3.3模糊C均值聚类80
5.4深度学习82
5.4.1深度学习的崛起82
5.4.2深度学习的原理82
5.4.3深度学习训练过程83
5.4.4MATLAB深度学习训练过程84
5.5小结86
参考文献86
第6章其他数据建模方法87
6.1灰色预测方法87
6.1.1灰色预测概述87
6.1.2灰色系统基本理论87
6.1.3经典灰色模型GM(1,1)89
6.1.4灰色预测的MATLAB程序94
6.1.5灰色预测应用实例95
6.1.6灰色预测小结98
6.2神经网络98
6.2.1神经网络的原理98
6.2.2神经网络的实例100
6.2.3神经网络的特点101
6.3小波分析101
6.3.1小波分析概述101
6.3.2常见的小波分析方法102
6.3.3小波分析应用实例105
6.4小结107
参考文献107
第7章标准规划问题的MATLAB求解108
7.1线性规划108
7.1.1线性规划的实例与定义108
7.1.2线性规划的MATLAB标准形式109
7.1.3线性规划问题的解的概念109
7.1.4线性规划的MATLAB解法110
7.2非线性规划113
7.2.1非线性规划的实例与定义113
7.2.2非线性规划的MATLAB解法114
7.2.3二次规划115
7.3整数规划117
7.3.1整数规划的定义117
7.3.201整数规划117
7.4小结118
参考文献118
第8章MATLAB全局优化算法119
8.1MATLAB全局优化概况119
8.2遗传算法119
8.2.1遗传算法的原理119
8.2.2遗传算法的步骤120
8.2.3遗传算法的实例126
8.3模拟退火算法128
8.3.1模拟退火算法的原理128
8.3.2模拟退火算法的步骤130
8.3.3模拟退火算法的实例131
8.4全局优化求解器汇总138
8.5延伸阅读138
8.6小结139
参考文献139
第9章蚁群算法及其MATLAB实现140
9.1蚁群算法的原理140
9.1.1蚁群算法的基本思想140
9.1.2蚁群算法的数学模型141
9.1.3蚁群算法的流程142
9.2蚁群算法的MATLAB实现142
9.2.1实例背景142
9.2.2算法设计步骤144
9.2.3MATLAB程序实现144
9.2.4程序执行结果与分析147
9.3算法关键参数的设定149
9.3.1参数设定的准则149
9.3.2蚂蚁数量149
9.3.3信息素因子151
9.3.4启发函数因子151
9.3.5信息素挥发因子151
9.3.6信息素常数152
9.3.7大迭代次数152
9.3.8组合参数设计策略152
9.4应用实例:佳旅游方案(苏北赛2011B)152
9.4.1问题描述152
9.4.2问题的求解和结果153
9.5小结155
参考文献155
0章MATLAB连续模型求解方法156
10.1MATLAB常规微分方程的求解156__
10.1.1MATLAB常微分方程的表达方法156
10.1.2常规微分方程的求解实例157
10.2ODE家族求解器157
10.2.1ODE求解器的分类157
10.2.2ODE求解器的应用实例158
10.3专用求解器159
10.4小结162
参考文献162
1章MATLAB评价型模型求解方法163
11.1线性加权法163
11.2层次分析法(AHP)166
11.3小结167
参考文献167
2章MATLAB机理建模方法168
12.1机理建模概述168
12.2推导法机理建模168
12.2.1问题描述168
12.2.2假设和符号说明168
12.2.3模型的建立169
12.2.4模型中参数的求解169
12.3元胞自动机———仿真法机理建模171
12.3.1元胞自动机的定义171
12.3.2元胞自动机的MATLAB实现171
12.4小结173
参考文献173
第三篇实践篇
3章彩票中的数学问题(CUMCM2002B)177
13.1问题的提出177
13.2问题2模型的建立179
13.2.1模型假设与符号说明179
13.2.2模型的准备179
13.2.3模型的建立180
13.3模型的求解181
13.3.1求解的思路181
13.3.2MATLAB程序181
13.3.3程序结果191
13.4技巧点评192
参考文献193
4章露天矿卡车调度问题(CUMCM2003B)194
14.1问题的提出194
14.2基本假设与符号说明196
14.2.1基本假设196
14.2.2符号说明196
14.3问题的分析及模型的准备196
14.4数学模型的建立与求解198
14.4.1模型的建立198
14.4.2模型的求解199
14.5技巧点评203
参考文献203
5章奥运会商圈规划问题(CUMCM2004A)204
15.1问题的描述204
15.2基本假设、符号说明及名词约定204
15.2.1基本假设204
15.2.2符号说明205
15.2.3名词约定205
15.3问题的分析与模型的准备205
15.3.1基本思路206
15.3.2基本数学表达式的构建206
15.4设置MS网点数学模型的建立与求解207
15.4.1模型的建立207
15.4.2模型的求解208
15.5设置MS网点理论体系的建立210
15.6商区布局规划的数学模型212
15.6.1模型的建立212
15.6.2模型的求解212
15.7模型的评价及使用说明217
15.8技巧点评217
参考文献218
6章交巡务平台的设置与调度问题(CUMCM2011B)219
16.1问题的提出与分析219
16.2基本假设219
16.3问题1模型的建立与求解220
16.3.1交巡务平台管辖范围分配220
16.3.2交巡警的调度223
16.3.3佳新增交巡务平台的设置224
16.4问题2模型的建立和求解231
16.5模型的评价与改进231
16.6技巧点评231
参考文献231
7章葡萄酒的评价问题(CUMCM2012A)232
17.1问题的提出232
17.2问题1模型的建立与求解232
17.2.1问题1的分析232
17.2.2差异显著性评判233
17.2.3评价结果稳定性236
17.3问题2模型的建立与求解238
17.3.1问题2的基本假设和分析238
17.3.2葡萄酒质量分级239
17.3.3葡萄酒理化指标分级244
17.3.4两种分级结果的分析249
17.4问题3模型分析249
17.5问题4模型分析249
17.6论文点评249
参考文献250
8章出租车补贴方案优化问题(CUMCM2015B)251
18.1问题描述251
18.2问题分析251
18.3模型假设与符号说明252
18.4问题1模型的建立与求解252
18.4.1指标的确立252
18.4.2里程利用率理想值的确定253
18.4.3供求比率理想值的确定254
18.4.4供求匹配模型的建立255
18.4.5模型求解方法256
18.4.6模型求解结果与分析260
18.5问题2模型的建立与求解261
18.5.1模型准备261
18.5.2缓解程度判断模型的建立263
18.5.3模型求解及结果分析265
18.6问题3模型的建立与求解266
18.6.1分区域动态实时补贴模型的建立266
18.6.2模型求解及结果分析267
18.7模型的评价、改进及推广269
参考文献270
9章开放小区对道路通行影响的问题(CUMCM2016)271
19.1问题重述272
19.2问题分析272
19.3模型假设与符号说明273
19.3.1假设内容273
19.3.2假设可行性273
19.3.3符号说明274
19.4模型的建立与求解274
19.4.1问题1模型的建立与求解274
19.4.2问题2模型的建立与求解277
19.4.3问题3模型的建立与求解279
19.4.4问题4293
19.5模型评价与改进293
参考文献294
第四篇赛后重研究篇
第20章MATLAB基于模型的产品开发流程297
20.1Silink简介297
20.2Silink建模实例298
20.2.1Silink建模方法298
20.2.2锂电池建模的实现298
20.3在Silink中使用MATLAB数据和算法303
20.4基于模型设计的思想304
20.5小结305
第五篇经验篇
第21章数学建模参赛经验309
21.1如何准备数学建模竞赛309
21.2数学建模队员应该如何学习MATLAB 310
21.3如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩312
21.4数学建模竞赛中的项目管理和时间管理313
21.5一种非常实用的数学建模方法:目标建模法315
21.6延伸阅读:MATLAB在高校的授权模式316
《MATLAB数学建模方法与实践(第3版)》将内容分为五个部分：基础、技术、实践、赛后重研究、经验。将数学建模分为数据、优化、连续、评价、机理建模五个类型，MATLAB的介绍也是按照这五类展开，以便于读者快速对数学建模有全面的认识，建立对数学建模的兴趣和信心。用意深远：本版新增的“赛后重研究篇”介绍如何借助MATLAB的工程应用功能，将模型转化成产品，并通过转化过程中的强化反馈，倒逼模型和算法的提升。这也与竞赛组委会设立赛后重研究的初衷一致。数学建模是很好有用的技术，不能止步于竞赛，而应该让数学建模在科研和产业界发挥更大的作用。
本书较第2版的主要变化
在《MATLAB在数学建模中的应用》第2版出版2年后,也就是2016年,跟北京航空航天大学出版社陈守平老师讨论再版的规划,当时就感觉受到书名的,有些内容不容易展开。有几位从事数学建模教育工作的读者也曾发邮件反馈内容的设置问题,其中一点就是能不能调整书名。所以本书的一个主要变化是调整了书名,使其外延更广阔,而且部分院校在选用作为教材时可以避免书名局限的问题;还有一个重要的原因,经历两版后,由于数学建模和MATLAB的发展都很快,内容上也希望有个全新的变化。
本书的第二大主要变化就是内容,绝大多数的篇章不同于以前的版本。本书将内容分为5个部分,思路是按照基础、技术、实践、内容重研究、经验展开的;主题的技术部分是按照数学建模的类型展开的,将数学模型分为数据、优化、连续、评价、机理建模5个类型。等
